Manajemen Operasional: Penjadualan Proyek dengan Teknik CPM dan PERT

 

Manajemen Operasional: Penjadualan Proyek dengan Teknik CPM dan PERT

Penjadualan proyek merupakan salah satu dari fungsi-fungsi manajemen proyek. Dimana penjadualan proyek akan mempermudah dalam pelaksaan kegiatan proyek.

Ada beberapa pendekatan dalam menjadualkan proyek yang sudah populer yaitu CPM/PERT dan Diagram GANTT. Disamping 3 pendekatan tersebut pendekatan apapun yang digunakan oleh manajer proyek, penjadualan proyek akan membantu dalam tiap bidang nya. Tetapi pada pembahasan ini kita lebih mendalami Penjadualan Proyek dengan teknik CPM dan PERT.

Sejarah PERT dan CPM

      PERT dan CPM dikembangkan tahun 1950an untuk membantu manajer melakukan penjadwalan, pengawasan dan pengendalian proyek besar dan kompleks.

CPM atau singkatan dari (Critical Path Method) dikembangkan tahun 1957 oleh JE Kelly Remington dan MR Walker. Dan PERT atau singkatan dari (Project Evaluation and Review Technique) dikembangkan tahun 1958 di dunia militer (Navy: Angkatan laut Amerika Serikat).

Kenapa PERT/CPM sangat PENTING?

Kenapa CPM (Critical Path Method) dan PERT (Project Evaluation and Review Technique) sangat penting bagi perusahaan, itu Karena membantu menjawab pertanyaan sering terjadi pada perusahaan yaitu sebgai berikut:

- Kapan seluruh proyek akan diselesaikan.

- Apa kegiatan kritis: kegiatan yang akan menunda proyek jika terlambat dikerjakan.

- Apa kegiatan non-kritis: kegiatan yg boleh dikerjakan terlambat.

- Bagaimana probalilitas proyek selesai pada waktu tertentu.

- Pada waktu tertentu, apa proyek selesai tepat waktu, maju atau mundur.

- Pada waktu tertentu, apa jumlah uang yang dibelanjakan sesuai rencana, lebih kecil atau lebih besar.

- Apakah sumberdaya yang ada dapat menyelesaikan proyek tepat waktu.

- Jika proyek harus selesai lebih cepat, bagaimana caranya menyelesaikan proyek ini dengan sumberdaya minimum

Perbedaan Metode CPM dan Metode PERT

CPM (Critical Path Method), dan PERT (Project Evaluation and Review Technique) merupakan dua teknik jaringan kerja yang berkembang atau yang paling terkenal dan banyak diterapkan. Tetapi dimana kedua teknik analisis ini memiliki perbedaan yang terletak pada perkiraan waktu, yaitu CPM manaksir waktu dengan pasti (deterministic), dan PERT menaksir waktu dengan menggunakan teori kemungkinan (probabilistic).

Langkah Pembuatan Jaringan CPM dan PERT

Kedua teknik CPM dan PERT dalam penerapannya akan mengikuti enam langkah:

1. Mendefinisikan proyek dan mempersiapkan struktur pecahan kerja (WBS), yaitu dalam pembuatan jaringan CPM/PERT adalah membagi keseluruhan proyek ke dalam serangkaian kegiatan menurut struktur pecahan kerja.

2. Membangun hubungan diantara kegiatan-kegiatan serta memutuskan kegiatan yang harus terlebih dahulu dan kegiatan yang akan mengikuti (hubungan terdahulu-kemudian).

3. Menggambarkan jaringan yang menghubungkan keseluruhan kegiatan.

4. Menetapkan perkiraan waktu dan/atau biaya untuk tiap kegiatan.

5. Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan, disebut Jalur Kritis

6. Menggunakan jaringan untuk membantu perencanaan, penjadualan, dan pengendalian proyek.

Diagram Jaringan (Net Work Diagram)

Dalam menggambarkan jaringan proyek dikenal dua pendekatan (model), yaitu: Kegiatan pada titik (Activity on Node = AON) atau Titik menunjukkan kegiatan; dan Kegiatan pada panah (Activity on Arrow = AOA) atau Panah menunjukkan kegiatan.

1. Model  AOA (Activity On Arrow), Yaitu  Suatu  Kegiatan  digambarkan dengan Anak Panah , dan  antara  satu kegiatan dengan kegiatan lain digambarkan dengan suatu Lingkaran atau Node.

2. Model AON (Activity On Node), Yaitu Suatu Kegiatan digambarkan dengan suatu lingkaran atau Node sedangkan untuk menghubungkan suatu kegiatan dengan kegiatan lain digambarkan dengan garis anak panah.

Perbedaan mendasar antara AON dan AOA adalah bahwa titik  pada diagram AON mewakili kegiatan. Pada jaringan AOA, titik mewakili waktu mulai dan selesainya kegiatan dan juga disebut kejadian. Artinya titik pada AOA tidak memerlukan waktu maupun sumberdaya. Sedangkan AON suatu Kegiatan memerlukan waktu dan sumberdaya.

Beberapa Pengertian dari Simbol pada (AON vs. AOA)

        Berikut Pebandingan antara konvensi jaringan AON dan AOA dan juga arti dari aktivitas nya:

Contoh Soal Diagram Jaringan (AON & AOA):

Pemerintah akan membangun rumah sakit berstandar internasional, rumah sakit tersebut akan di bangun dan harus melalui delapan kegiatan yakni: membangun komponen internal, memodifikasi atap dan lantai, membangun tumpukan, menuangkan beton dan memasang rangka, membangun pembakar temperatur tinggi, memasang sistem kendali polusi, membangun alat pencegah polusi udara, dan kegiatan terakhir yaitu pemerikasaan dan pengujian. Kegiatan tersebut dapat di lihat pada tabel di bawah ini berikut penjelasan susunan kegiatannya:

Kegiatan	Penjelasan	Pendahulu langsung
A	membangun komponen internal	-
B	memodifikasi atap dan lantai	-
C	membangun tumpukan	A
D	menuangkan beton dan memasang rangka	A,B
E	membangun pembakar temperatur tinggi	C
F	memasang sistem kendali polusi	C
G	membangun alat pencegah polusi udara	D,E
H	pemerikasaan dan pengujian	F,G

Jawaban

Maka Gambar AOA untuk proyek rumah sakit tersebut:

1. CPM (Critical Path Method)

Yaitu teknik analisa jaringan (networking) dengan menggunakan jalur kritis. Dimana teknik ini menaksir (memperkirakan) waktu dengan pasti (deterministik). Merupakan teknik jaringan yang banyak digunakan (yang paling terkenal) untuk dianalisis proyek.

Bertujuan untuk mengidentifikasi jalur kritis sebagai jalur yang berisi kejadian-kejadian yang tidak memiliki kesenjangan, sehingga akan diperoleh:

- Waktu mulai dan selesai paling cepat    (ES dan EF)

- Waktu mulai dan selesai paling lambat (LS dan LF)

- Waktu penundaan (Slack)

- Total waktu aktivitas/proyek dapat diselesaikan

Jadwal Aktivitas (Activity Scheduling)

Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan- ES (Earlist Start) dan EF (Earlist Finish) digunakan selama Forward Pass. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan.

ES (earlist start) dan EF (earlist finish) selama forward pass. LS (latest start) dan LF (latest finish) ditentukan selama backward pass.

Dalam merancang jaringan, dikenal istilah-istilah berikut:

- ES = Earliest Start Time, yaitu waktu paling cepat suatu kegiatan dapat dimulai.

- EF = Earliest Finished Time, waktu paling cepat suatu kegiatan dapat selesai.

- LS = Latest Start Time, yaitu waktu paling lama suatu kegiatan dapat dimulai.

- LF = Latest Finished Time, yaitu waktu paling lama suatu kegiatan dapat selesai.

Dua jenis gerakan pada CPM (Critical Path Method):

1. Foreward Pass (gerak maju ke depan):

- ES suatu kegiatan = EF kegiatan pendahulu langsung jika hanya satu pendahulu.

- Jika ada dua atau lebih: maka ESnya=Maks. (EF pendahulu2 langsung).

- EF suatu kegiatan = ES + waktu kegiatan.

        Forward Pass merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu. Memiliki aturan waktu sebagai berikut:

1. Aturan mulai terdahulu:

● Sebelum suatu aktivitas dapat dimulai, aktivitas pendahulu langsungnya harus selesai.

● Jika suatu aktivtas hanya mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulunya.

● Jika satu aktivitas mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya adalah nilai maximum dari semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF semua pendahulu langsung]

2. Aturan selesai terdahulu:

● Waktu selesai terdahulu (EF) dari suatu aktivitas adalah jumlah dari waktu mulai terdahulu (ES) dan waktu aktivitas , EF = ES + waktu aktivitas

2. Backward Pass (gerak mundur ke belakang):

- LF suatu kegiatan = LS kegiatan yang mengikuti langsung (jika hanya satu).

- Jika ada dua atau lebih: maka LFnya = Min. (LS kegiatan pengikut langsung).

- LS suatu kegiatan = LF-waktu kegiatan

Backward Pass merupakan indentifikasi waktu-waktu terakhir. Memiliki aturan waktu sebagai berikut:

1. Aturan waktu selesai terakhir:

● Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya.

● Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih dari satu kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya]

2. Aturan waktu mulai terakhir.

● Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu kegiatan adalah perbedan antar waktu selesai terakhir (LF) dan waktu kegiatannya, yaitu LS = LF – waktu kegiatan.

Hambatan Aktivitas (Slack Activity) Dan
Jalur Krirtis (Critical Path)

Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap aktivitas untuk bisa diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan. Kegiatan dengan slack = 0 disebut sebagai kegiatan kritis dan berada pada jalur kritis.

Jalur Kritis adalah kegiatan yang tidak mempunyai waktu tenggang (Slack=0), artinya kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar tidak menimbulkan bertambahnya waktu penyelesaian proyek. Jalur Kritis adalah jalur waktu terpanjang yang melalui jaringan. Berarti kejadian-kejadian pada jalur kritis harus dimulai tepat pada waktunya dan tidak dapat ditunda sama sekali.

Untuk kejadian yang tidak berada pada jalur kritis ES ≠ LS atau EF ≠ LF, dan terdapat kesenjangan waktu (slack) dengan simbol S. Slack = waktu penundaan suatu kejadian tanpa mengubah jangka waktu proyek secara keseluruhan. Atau waktu ekstra yang tersedia untuk menyelesaikan suatu kejadian.

Analisis Jalur Kritis (Critical Path)

     Berikut rumus-rumus yang digunakan dalam membuat CPM:

EF = ES + t

LS = LF- t

Dan Pada jalur kritis (Critical Path) menggunakan Rumus:

S = Waktu, SLACK = (LS-ES) atau (LF-EF)

Jalur kritis merupakan jalur yang melalui kegiatan dimana waktu slack = 0. Jalur kritis merupakan kegiatan kritis tidak boleh ditunda.

 

Contoh: Menetukan Penjadualan Proyek

Kegiatan	Penjelasan	Pendahulu Langsung	Waktu (Minggu)
A	membangun komponen internal	-	2
B	memodifikasi atap dan lantai	-	3
C	membangun tumpukan	A	2
D	menuangkan beton dan memasang rangka	A,B	4
E	membangun pembakar temperatur tinggi	C	4
F	memasang sistem kendali polusi	C	3
G	membangun alat pencegah polusi udara	D,E	5
H	pemerikasaan dan pengujian	F,G	2
Total Waktu			25

        Dari tabel diatas maka berikut penjadualan proyek:

1. FOREWARD PASS

2. BACKWARD PASS

Jalur Kritis (Critical Path) adalah jalur yang menghubungkan aktivitas2 kritis, yaitu aktivitas2 yang mempunyai kelonggaran waktu (Slack Time) sama dengan Nol, atau S=0.  Slack Time = LF – EF atau LS – ES

Maka Jalur Kritis = O – A – C – E – G - H

Kemungkinan Jalur yang dapat ditempuh adalah sebagai berikut :

- O-A-C-F-H = 2+2+3+2            = 9 Minggu

- O-A-C-E-G-H = 2+2+4+5+2   = 15 Minggu

- O-A-D-G-H = 2+4+5+2          = 13 Minggu

- O-B-D-G-H = 3+4+5+2          = 14 Minggu

Maka Waktu Terpanjang adalah jalur O-A-C-E-G-H disebut jalur kritis, artinya dengan jalur ini tidak mempunyai waktu tenggang (S=0), artinya kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar tidak menimbulkan bertambahnya waktu penyelesaian proyek.

        Maka Hasil Slack (Perhitungan CPM) Setiap Kegiatan:

Kegiatan	Waktu Penyelesaian	ES	LS	EF	LF	Slack	Jalur Kritis
A*	2	0	0	2	2	0	Ya
B	3	0	1	3	4	1	Tidak
C*	2	2	2	4	4	0	Ya
D	4	3	4	7	8	1	Tidak
E*	4	4	4	8	8	0	Ya
F	3	4	10	7	13	6	Tidak
G*	5	8	8	13	13	0	Ya
H*	2	13	13	15	15	0	Ya

Catatan: *) Kejadian pada jalur kritis

2. PERT (Project Evaluation And Review Technique)

        PERT (project evaluation and review technique) atau dapat juga diartikan Variabilitas Pada Waktu Kegiatan yaitu teknik analisa jaringan (networking) yang menggunakan waktu aktivitas yang bersifat probabilitas. Menaksir (Meperkirakan) waktu yang bersifat probabilistic

Teknik ini bertujuan untuk memperkirakan waktu aktivitas untuk jaringan proyek/aktivitas, sehingga akan diperoleh:

- Tiga perkiraan waktu untuk masing-masing kejadian, sehingga diperoleh waktu rata-rata dan varians,

- Waktu perkiraan proyek/aktivitas, berserta rata-rata dan varians

- Probabiltas penyelesaian proyek/aktivitas sesuai dengan waktu proyek/aktivitas

Perkiraan Waktu pada teknik PERT (Project Evaluation And Review Technique) adalah berikut:

1. Waktu paling sering terjadi (m) atau disebut waktu yang Realistik (Realistic Time) adalah waktu yang paling sering terjadi jika suatu aktivitas diulang beberapa kali

2. Waktu optimis disebut Optimistic Time (a), adalah waktu terpendek kejadian yang mungkin dimana suatu aktivitas dapat diselesaikan

3. Waktu pesimis disebut Pessimistic Time (b), adalah waktu terpanjang yang mungkin dibutuhkan oleh suatu aktivitas untuk dapat  selesai dengan asumsi bahwa segalanya tidak berjalan dengan baik.

Langkah-langkah menyusun PERT

1. Tentukan perkiraan waktu aktivitas (t) dan varians (v) untuk masing-masing kejadian, dengan rumus:

2. Membuat Tabel Perhitungan Waktu diharapkan dan Varians

Tabel Perhitungan Waktu Kegiatan Diharapkan dan Varians Kegiatan (Lihat Contoh dari atas CPM), maka berikut hasilnya:

Kegiatan	Optimis a	Realistis m	Pesimis b	Waktu Diharapkan t	Varians σ2
A*	1	2	3	2	0,11
B	2	3	4	3	0,11
C*	1	2	3	2	0,11
D	2	4	6	4	0,44
E*	1	4	7	4	1,00
F	1	2	9	3	1,78
G*	3	4	11	5	1,78
H*	1	2	3	2	0,11

3. Tentukan waktu tercepat dan terlama pada setiap kejadian dengan cara CPM.

4. Identifikasi jalur kritis (critical path) dan tentukan waktu penyelesaian proyek/aktivitas (t_p) yang merupakan waktu terlama dari proyek.

5. Tentukan varians untuk lamanya waktu proyek dengan cara menjumlahkan varians dari kejadian-kejadian yang berada pada jalur kritis yang diberi simbol (v_p)

6. Dengan asumsi distribusi normal, tentukan rata-rata distribusi (x) yang merupakan nilai t_p  dan varians (s²) dari distribusi yang merupakan nilai dari v_p.

7. Tentukan probabilitas penyelesaian proyek/aktivitas dengan asumsi distribusi normal.

Catatan :

- Nilai perhitungan Z selanjutnya akan dicari nilai Z _tabel       pada tabel distribusi normal

- Nilai minus (-) pada  Z diabaikan

- Dengan X adalah waktu selesai proyek/aktivitas yang diharapkan/ditentukan

- Probabilitas (P):

Jika X ≥ m  à P (X ≤ waktu x) = (Z _tabel + 0,5000)

Jika X < m  à P (X ≤ waktu x) = (0,500 - Z _tabel)

Peluang Penyelesaian Proyek

Untuk proyek yang telah diselesaikan sebelumnya, dapat diketahui bahwa waktu penyelesaian proyek yang diharapkan adalah 15 minggu. Di lain pihak terdapat variasi-variasi waktu dengan teknik PERT, yaitu waktu optimis, dan waktu pesimis, disamping waktu realistis. Variasi waktu dalam kegiatan pada jalur kritis dapat mempengaruhi waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, sehingga memungkinkan terjadinya penundaan.

PERT menggunakan varians kegiatan pada jalur kritis sebagai varians proyek keseluruhan, yaitu dengan menjumlahkan varians kegiatan-kegiatan kritis sbb:

Varians Proyek = σ² = ∑(varians kegiatan pada jalur kritis)

Untuk contoh terdahulu, varians proyek:

σ² = 0,11 + 0,11 + 1,00 + 1,78 + 0,11 = 3,11

Standar deviasi proyek = σ_p = √σ² = √ 3,11 = 1,76 minggu

Sekarang perlu diketahui besarnya peluang penyelesaian proyek tepat pada waktunya. Untuk ini diasumsikan bahwa waktu penyelesaian proyek total mengikuti distribusi peluang normal dengan parameter t dan σp.

Distribusi Waktu Penyelesaian Proyek

Jika Permasalahan yang muncul:

1. Berapa besarnya peluang proyek tsb selesai dalam waktu 15 minggu?

2. Berapa besarnya peluang proyek tsb selesai dalam waktu 16 minggu?

3. Jika peluang penyelesaian proyek ditetapkan sebesar 99%, dalam waktu berapa minggu proyek tsb diselesaiakan?

4. Berapa besarnya peluang proyek tsb selesai dlm waktu 17 minggu?

5. Jika peluang penyelesaian proyek ditetapkan sebesar 90%, dalam waktu berapa minggu proyek tsb dpt diselesaikan?

Maka Jawaban dan Solusi:

1. Besarnya peluang proyek selesai dalam waktu 15 minggu = 0,50 atau 50%.

2. Besarnya peluang proyek selesai dalam waktu 16 minggu dihitung sebagai berikut:

Z = (16 – 15)/1,76 = 0,57

Pr. (Z ≤ 0,57) = 0,7157 atau 71,57% (lihat Tabel Z)

Rumus : Z = (Wk – E(Wk))/σ_Wk

3. Jika peluang selesai proyek = 0,99, berarti :

Pr.(Wk ≤ Z) = 0,99, berarti Z = (Wk-15)/1,76, maka :

2,33 = (Wk – 15)/1,76

Wk = 15 + (2,33)(1,76) = 19,1 minggu

4. Jika peluang selesai proyek = 0,90, berarti :

Pr.(Wk ≤ Z) = 0,90, berarti Z = (Wk-15)/1,76, maka :

1,29 = (Wk – 15)/1,76

Wk = 15 + (1,29)(1,76) = 17,2 minggu

Contoh Soal:

Untuk melangkapi perakitan sayap sebuah pesawat, Perusahaan telah menerangkan tujuh kegiatan utama yang terkait.

Kegiatan	Waktu Optimitik (a)	Waktu Realistis (m)	Waktu Pesimistis (b)	Pendahulu Langsung
A	1	2	3	-
B	2	3	4	-
C	4	5	6	A
D	8	9	10	B
E	2	5	8	C,D
F	4	5	12	D
G	1	2	3	E

Diminta :

a. Tentukan  Waktu Yang diharapkan (t) dan varians

b. Tentukan lama proyek yang diharapkan, varians kritis dan deviasi standar

c. Berapakah probabilitas proyeks selesai 20 minggu dan 22 Minggu

d. Berapa harikah proyek selesai dengan probabilitas 85%

Jawaban dan Penyeleseaian:

		Waktu (jam)
Aktiviti	IP	Optimistik	Realistik	Pessimistik
A	-	4.0	6.0	8.0
B	-	1.0	4.5	5.0
C	A	3.0	3.0	3.0
D	A	4.0	5.0	6.0
E	A	0.5	1.0	1.5
F	B,C	3.0	4.0	5.0
G	B,C	1.0	1.5	5.0
H	E,F	5.0	6.0	7.0
I	E,F	2.0	5.0	8.0
J	D,H	2.5	2.8	4.5
K	G,J	3.0	5.0	7.0

1. Maka Waktu yang diharapkan (t) dan Varian (v), sebagai berikut:

Aktiviti	IP	Waktu Yang Diharapkan (t)	Varian
A	-	6.00	0.44
B	-	4.00	0.44
C	A	3.00	0.00
D	A	5.00	0.11
E	A	1.00	0.03
F	B,C	4.00	0.11
G	B,C	2.00	0.44
H	E,F	6.00	0.11
I	E,F	5.00	1.00
J	D,H	3.00	0.11
K	G,I	5.00	0.44

Maka Penyelesaian PERT:

Trade-Off Biaya-Waktu dan Crashing Proyek

Metode CPM juga mampu melakukan analisis terhadap sumber daya yang dipakai dalam proyek (biaya) agar jadwal yang dihasilkan akan jauh lebih optimal dan ekonomis.

Suatu proyek menggambarkan hubungan antara waktu terhadap biaya. CPM juga merupakan sebuah teknik dimana masing-masing aktivitas memiliki sebuah waktu normal atau standar yang digunakan dalam penghitungan. Terkait dengan waktu normal ini adalah biaya normal dari aktivitas

Perlu dicatat bahwa, biaya disini merupakan biaya langsung misalnya biaya tenaga kerja, pembelian material dan peralatan) tanpa memasukkan biaya tidak langsung seperti biaya administrasi, dan lain-lain.

Waktu lain dalam manajemen proyek adalah Crash Time, yaitu sebagai durasi  yang paling pendek yang diperkirakan untuk menyelesaikan sebuah aktivitas

Terkait dengan Waktu Singkat ini adalah crash cost (memperkecil biaya) dari aktivitas.

Mempercepat Waktu Penyelesaian (Mempersingkat waktu), Tujuan pokok untuk mempercepat waktu penyelesaian adalah memperpendek waktu penyelesaian proyek dengan kenaikan biaya yang seminimal mungkin. Proses mempercepat waktu penyelesaian proyek dinamakan Crash Program. Akan tetapi, terdapat batas waktu percepatan (crash time) yaitu suatu batas dimana dilakukan pengurangan waktu melewati batas waktu ini akan tidak efektif lagi.

Biasanya kita bisa memperpendek/mempersingkat sebuah aktivitas dengan menambah sumber daya ekstra (misalkan : perlengkapan, orang) ke dalam aktivitas tersebut.

Adapun istilah-istilah dari hubungan antara waktu penyelesaian proyek dengan biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut:

- Waktu Normal Adalah waktu yang diperlukan bagi sebuah proyek untuk melakukan rangkaian kegiatan sampai selesai tanpa ada pertimbangan terhadap penggunaan sumber daya.

- Biaya Normal Adalah biaya langsung yang dikeluarkan selama penyelesaian kegiatan-kegiatan proyek sesuai dengan waktu normalnya.

- Waktu Dipercepat (Wakti Singkat), Waktu dipercepat atau lebih dikenal dengan Crash Time adalah waktu paling singkat untuk menyelesaikan seluruh kegiatan yang secara teknis pelaksanaannnya masing mungkin dilakukan. Dalam hal ini penggunaan sumber daya bukan hambatan.

- Biaya untuk Waktu Dipercepat Atau Crash Cost merupakan biaya langsung yang dikeluarkan untuk menyelesaikan kegiatan dengan waktu yang dipercepat.

Mempersingkat suatu proyek melibatkan empat langkah sebagai berikut:

1. Menghitung biaya singkat per periodik untuk masing-masing aktivitas dalam jaringan kerja. Jika biaya singkat adalah sepanjang waktu, formula berikut dapat digunakan:

                                                        (Biaya Singkat – Biaya Normal)

Biaya Singkat per periode = ------------------------------------------

                                    (Waktu Normal – Waktu Singkat)

       

2. Menggunakan waktu aktivitas saat ini, temukan jalur kritis dalam jaringan proyek. Identifikasi aktivitas-aktivitas kritis.

3. Jika terdapat satu jalur kritis, kemudian pilih aktivitas pada jalur kritis ini yang (a) masih dapat dipersingkat (crashed) dan (b) memiliki biaya singkat perpriode yang paling kecil. Jika ada 2 jalur kritis, pilih salah satu aktivitas dari masing jalur kritis.

4. Perbaharui semua waktu aktivitas. Jika tenggang waktu yang dinginkan telah dicapai, berhenti. Jika tidak, kembali ke langkah-2

Contoh Soal:

Kegiatan	Waktu (Minggu)		BIAYA ($)		Biaya Singkat Perminggu	Jalur Kritis
	Normal	Singkat	Normal	Singkat
A*	2	1	22.000	22.750	750	YA
B	3	1	30.000	32.000	1.000	TDK
C*	2	1	26.000	27.000	1.000	YA
D	4	3	48.000	49.000	1.000	TDK
E*	4	2	56.000	57.000	500	YA
F	3	2	30.000	31.500	1.500	TDK
G*	5	2	80.000	89.000	3.000	YA
H*	2	1	16.000	19.000	3.000	YA

Perhitungan Aktivas Yang Akan Di Crash:

Hasil Perhitungan Akselerasi Pada Jalur Kritis
Kegiatan	Total Waktu Akselerasi/ Singkat	Total Biaya Akselarasi/ Singkat	Biaya Akselerasi /Singkat Perminggu
A*	1	750	750
C*	1	1.000	1000
E*	2	1.000	500
G*	3	9.000	3000
H*	1	3.000	3000
	8	14.750	8.250

Untuk menentukan aktivitas yang akan di Crash , pilih aktivitas pada Jalur  Kritis yang memiliki biaya akselerasi yang minimal, dan kurangi waktu aktivitas tersebut  semaksimal mungkin. Dari Tabel Aktivitas E  merupakan aktivitas yang memiliki biaya akselerasi per minggu terkecil, sehingga dilakukan crash pada aktivitas ini  dengan rincian perhitungan sebagai berikut :

- Dengan biaya akselerasi (pemercepatan/singkat)  per unit waktu sebesar $ 500 sehingga merupakan aktivitas dengan biaya paling minimal

- Dapat dipercepat/dipersingkat dengan total waktu  2 minggu, sehingga:

*Waktu aktivitas  setelah akselarasi/dipersingkat

= Waktu Normal – Waktu Singkat Yang digunakan

= 4 – 2 Minggu = 2 Minggu

*Lama Waktu setelah akselerasi/dipersingkat 

= Waktu Proyek Awal (Jalur Kritis) - Waktu Singkat Yang digunakan

= 15 Minggu – 2 Minggu = 13 Minggu

*Biaya Tambahan setelah akselerasi/dipersingkat:

= Biaya akselerasi per minggu  x Waktu Singkat Yang digunakan

= $500 x 2 Minggu = $ 1.000